Ejercicios de sistema diédrico 4

Los ejercicios del quinto bloque de láminas de la 2º evaluación son:

- Hallar la verdadera magnitud de la distancia entre los puntos A(2,1,2) y B(4,3,4). El origen está a 3 cm a la derecha del margen izquierdo.

- Hallar la verdadera magnitud de la distancia entre el punto A(3,3,2) y el plano α(2,3,4). El origen está a 3 cm a la derecha del margen izquierdo.

- Hallar la verdadera magnitud de la distancia entre el punto A(5,1,2.5) y la recta r determinada por los puntos B(4,5,1.5) y C(6,2,0). El origen está en el margen izquierdo.

- Trazar una recta paralela a s: A(0,2,2); B(1,1,1) por el punto P(3,1,2). Hallar la verdadera magnitud de la distancia entre las dos rectas. El origen está a 4 cm a la derecha del margen izquierdo.

- Dado un plano α(-1,2,1), trazar un plano β paralelo a él. Hallar la verdadera magnitud de la distancia entre los dos planos. El origen está a 4 cm a la derecha del margen izquierdo.

Distancias

Estas cuatro animaciones os servirán para repasar la distancia entre un punto y un plano, un punto y una recta, dos planos paralelos y dos rectas paralelas.

Distancia entre dos puntos

En este video se explica como hallar la verdadera magnitud de la distancia entre dos puntos.

Ejercicios de sistema diédrico: paralelismo y perpendicularidad

Los ejercicios del cuarto bloque de láminas de la 2º evaluación son:

 - Hallar las proyecciones de la recta s que pasa por el punto A(3,1,2) y es paralela a r: B(-1,1,2); C(0,2,3). El origen está a 5 cm a la derecha del margen izquierdo.

- Hallar las proyecciones de la recta s que pasa por el punto A(0,1,2) y es paralela a r: B(4,3,0); C(4,0,4). El origen está a 5 cm a la derecha del margen izquierdo.

-Trazar el plano paralelo al α(-3,3,3) por el punto A(2,1,2). Trazar el plano paralelo al β(6,-4,4) por el punto B(10,2,1). El origen está a 6 cm a la derecha del margen izquierdo.

- Trazar el plano paralelo a la recta r: A(5,0,4), B(7,1,0) y que contenga a la recta s: C(0,2,0), D(2,0,3). El origen está a 6 cm a la derecha del margen izquierdo.

- Dibuja por el punto P(5,3,3) la recta perpendicular al plano α (3,3,4). El origen está a 1 cm a la derecha del margen izquierdo.

- Dibuja por el punto P(4,2,2) el plano perpendicular a la recta r, determinada por los puntos A(6,1,1) y B(8,2,2). El origen está a 1 cm a la derecha del margen izquierdo.

- Dados dos planos α (-3, 2,3) y β(5,4,3) , dibuja otro perpendicular a ambos y que pase por el punto P(7,2,4). El origen está a 5 cm a la derecha del margen izquierdo.

 - Por la recta r: A(-6,-1,-3), B(-2,-3,-1), hacer pasar el plano perpendicular a otro α(4,2,4). El origen está en el centro.

Paralelismo y perpendicularidad

En estos videos se trata el paralelismo y la perpendicularidad en el sistema diédrico.

Cómo dibujar las proyecciones de una figura plana contenida en un plano.

Intersección de una recta con un plano oblicuo

Intersección de una recta con un plano oblicuo: